Matematiche Complementari prima unità - Esercitazioni
Orari
Primo periodo, venerdì dalle 15.00 alle 17.00 - aula 1.
Programma del corso
Introduzione alla geometria proiettiva reale
La retta e il piano proiettivi reali; principio di dualità
Birapporto, quaterne armoniche, Teorema del quadrangolo piano completo
Proiettività, prospettività
Punti uniti di una proiettività
Involuzioni
Omologie piane
Richiami sulle coniche, polarità, il Teorema di Steiner
Il piano assoluto: il modello di Klein
Bibliografia
E. Agazzi e D. Palladino. Le geometrie non euclidee e i fondamenti della geometria. La Scuola, Brescia, 1998.
R. Courant e H. Robbins. Che cos'è la Matematica? Bollati
Boringhieri, Torino, 2000.
F. Enriques. Lezioni di Geometria Proiettiva. Zanichelli, Bologna, 1926.
R. Hartshorne. Foundations of projective geometry. W.A. Benjamin, Inc.,
New York, 1967.
Altre informazioni
A meno di accordi preventivi io sono a Brescia solo il venerdì;
gli studenti che ne avessero necessità possono contattarmi scrivendomi all'indirizzo
oppure telefonando al numero 0461/882068. (lun-ven 10.00-18.00)
Matematiche Complementari seconda unità - Esercitazioni
Orari
Secondo periodo, venerdì dalle 16.00 alle 18.00 - aula 2.
Programma del corso
Modelli di geometrie non euclidee
Modello di Klein
Modello di Poincaré (disco)
Luoghi notevoli del piano iperbolico: cicli, oricicli e ipercicli
Risolubilità elementare dei problemi geometrici
Costruzioni con riga e compasso
Costruzioni col solo compasso: teorema di Mascheroni
I problemi classici dell'antichità: duplicazione del cubo, trisezione dell'angolo,
quadratura del cerchio
Risolubilità elementare delle equazioni algebriche: teorema di Petersen
La ciclotomia e il teorema di Gauss
Quaterne armoniche, inversione circolare e teorema di Mascheroni
Problemi risolubili mediante la piegatura della carta
Bibliografia
E. Agazzi e D. Palladino. Le geometrie non euclidee e i fondamenti della geometria. La Scuola, Brescia, 1998.
R. Calapso. Problemi risolubili con riga e compasso e problemi classici. In
Repertorio di Matematiche (ed. M. Villa), 171-194. Cedam, Padova, 1971.
R. Courant e H. Robbins. Che cos'è la Matematica? Bollati
Boringhieri, Torino, 2000.
M. Dedò. Matematiche Elementari, volume 1. Liguori Editore, Napoli, 1962.
F. Enriques. Lezioni di Geometria Proiettiva. Zanichelli, Bologna, 1926.
A meno di accordi preventivi io sono a Brescia solo il venerdì
gli studenti che ne avessero necessità possono contattarmi scrivendomi all'indirizzo
oppure telefonando al numero 0461/882068 (lun-ven 10.00-18.00).