Insegnamento

Anno Accademico 2005/2006

Anni precedenti: 2002-2003; 2003-2004; 2004-2005.

Matematiche Complementari prima unità - Esercitazioni

Orari

Primo periodo, venerdì dalle 13.30 alle 15.00 - aula 1.
La prima lezione sarà venerdì 14 ottobre alle ore 11.00.

Programma del corso

  • Risolubilità elementare dei problemi geometrici
    • Costruzioni con riga e compasso
    • Costruzioni col solo compasso: teorema di Mascheroni
    • I problemi classici dell'antichità: duplicazione del cubo, trisezione dell'angolo, quadratura del cerchio
    • Risolubilità elementare delle equazioni algebriche: teorema di Petersen
    • La ciclotomia e il teorema di Gauss
    • Quaterne armoniche, inversione circolare e teorema di Mascheroni
  • Introduzione alla geometria proiettiva reale
    • La retta e il piano proiettivi reali; principio di dualità
    • Birapporto, quaterne armoniche, Teorema del quadrangolo piano completo
    • Proiettività, prospettività
    • Punti uniti di una proiettività
    • Involuzioni
    • Omologie piane
    • Richiami sulle coniche, polarità, il Teorema di Steiner

Bibliografia

  1. R. Calapso. Problemi risolubili con riga e compasso e problemi classici. In Repertorio di Matematiche (ed. M. Villa), 171-194. Cedam, Padova, 1971.
  2. R. Courant e H. Robbins. Che cos'è la Matematica? Bollati Boringhieri, Torino, 2000.
  3. M. Dedò. Matematiche Elementari, volume 1. Liguori Editore, Napoli, 1962.
  4. F. Enriques. Lezioni di Geometria Proiettiva. Zanichelli, Bologna, 1926.
  5. R. Hartshorne. Foundations of projective geometry. W.A. Benjamin, Inc., New York, 1967.

Materiale aggiuntivo

È disponibile una dispensa per la prima parte del corso (versione 04/09/2005). Tale dispensa è in continua evoluzione: segnalatemi, per favore, osservazioni ed errori.

Altre informazioni

A meno di accordi preventivi io sono a Brescia solo il venerdì; gli studenti che ne avessero necessità possono contattarmi scrivendomi all'indirizzo oppure telefonando al numero 0461/882068. (lun-ven 10.00-18.00)

Matematiche Complementari seconda unità - Esercitazioni

Orari

Secondo periodo, venerdì dalle 14.00 alle 16.00 - aula 1.
La prima lezione sarà venerdì 17 febbraio.

Programma del corso

  • Brevi richiami su coniche e polarità; il Teorema di Steiner
  • Modelli di geometrie non euclidee
    • Modello di Klein
    • Modello di Poincaré (disco)
    • Luoghi notevoli del piano iperbolico: cicli, oricicli e ipercicli

Bibliografia

  1. E. Agazzi e D. Palladino. Le geometrie non euclidee e i fondamenti della geometria. La Scuola, Brescia, 1998.
  2. R. Courant e H. Robbins. Che cos'è la Matematica? Bollati Boringhieri, Torino, 2000.
  3. F. Enriques. Lezioni di Geometria Proiettiva. Zanichelli, Bologna, 1926.

Altre informazioni

A meno di accordi preventivi io sono a Brescia solo il venerdì (a partire da venerdì 17 febbraio); gli studenti che ne avessero necessità possono contattarmi scrivendomi all'indirizzo oppure telefonando al numero 0461/882068 (lun-ven 10.00-18.00).
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