Insegnamento

Anno Accademico 2004/2005

Matematiche Complementari - esercitazioni prima unità
Università Cattolica del Sacro Cuore (Brescia), CdL Matematica, laurea specialistica
Matematiche Complementari - esercitazioni seconda unità
Università Cattolica del Sacro Cuore (Brescia), CdL Matematica, laurea specialistica

Anni precedenti: 2002-2003; 2003-2004.

Matematiche Complementari prima unità - Esercitazioni

Orari
Primo periodo, venerdì dalle 9.00 alle 11.00 - aula 10.

Programma del corso

Teoria assiomatica delle grandezze

Assiomi della teoria delle grandezze
Consistenza del sistema di assiomi
Costruzione dell'insieme dei numeri razionali
Costruzione dell'insieme dei numeri reali

Risolubilità elementare dei problemi geometrici

Costruzioni con riga e compasso
Costruzioni col solo compasso: teorema di Mascheroni
I problemi classici dell'antichità: duplicazione del cubo, trisezione dell'angolo, quadratura del cerchio
Risolubilità elementare delle equazioni algebriche: teorema di Petersen
La ciclotomia; il teorema di Gauss
Quaterne armoniche, inversione circolare e teorema di Mascheroni

Bibliografia

R. Calapso. Problemi risolubili con riga e compasso e problemi classici. In Repertorio di Matematiche (ed. M. Villa), 171-194. Cedam, Padova, 1971.
R. Courant e H. Robbins. Che cos'è la Matematica? Bollati Boringhieri, Torino, 2000.
M. Dedò. Matematiche Elementari, volume 1. Liguori Editore, Napoli, 1962.

Materiale aggiuntivo
È disponibile la dispensa del corso (versione 06/10/2004). Tale dispensa è in continua evoluzione: segnalatemi, per favore, osservazioni ed errori.

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Altre informazioni
A meno di accordi preventivi io sono a Brescia solo il venerdì; gli studenti che ne avessero necessità possono contattarmi scrivendomi all'indirizzo oppure telefonando al numero 0461/882068.

Matematiche Complementari seconda unità - Esercitazioni

Orari
Secondo periodo, venerdì dalle 13.00 alle 14.30 - aula 10.

Programma del corso

Introduzione alla geometria proiettiva reale

Rapporto semplice e birapporto tra forme di prima specie

Proiettività tra forme di prima e di seconda specie

Omologie piane

Richiami sulle coniche

Modelli di geometrie non euclidee

Modello di Klein

Modello di Poincaré

Luoghi notevoli del piano iperbolico: cicli, oricicli e ipercicli

Uno sguardo alla geometria iperbolica

Bibliografia

E. Agazzi e D. Palladino. Le geometrie non euclidee e i fondamenti della geometria. La Scuola, Brescia, 1998.

R. Courant e H. Robbins. Che cos'è la Matematica? Bollati Boringhieri, Torino, 2000.

F. Enriques. Lezioni di Geometria Proiettiva. Zanichelli, Bologna, 1926.

R. Hartshorne. Foundations of projective geometry. W.A. Benjamin, Inc., New York, 1967.

Altre informazioni
A meno di accordi preventivi io sono a Brescia solo il venerdì; gli studenti che ne avessero necessità possono contattarmi scrivendomi all'indirizzo oppure telefonando al numero 0461/882068.