Abstract.
- Assiomatica elementare del concetto di grandezza
- Relazione di equivalenza e operazione di somma
- Grandezze assolute e divisibili, ordinamento, differenza
- La continuità
- Multiplo di una grandezza. Grandezze comunque piccole
- Consistenza del sistema di assiomi
- Sottomultipli di una grandezza. I numeri razionali
- I numeri reali assoluti
- Esercizi
- Risolubilità elementare dei problemi geometrici
- Definizioni fondamentali
- Costruzioni con la sola riga
- Costruzioni con riga e compasso
- Costruzioni con il solo compasso
- I problemi classici dell'antichità
- La duplicazione del cubo
- La trisezione dell'angolo
- La quadratura del cerchio
- Il teorema di Petersen
- La ciclotomia
- Esercizi
- Introduzione alla geometria proiettiva reale
- La retta e il piano proiettivi reali
- Il birapporto
- Le trasformazioni dello spazio proiettivo
- Espressione analitica delle proiettività tra due rette proiettive
- Involuzioni
- Prospettività tra rette proiettive
- Punti uniti di una proiettività
- Omologie piane
- Esercizi
- Assiomi elementari delle grandezze
- Assiomi del piano assoluto
- Proprietà di omotetie e inversioni circolari
- Omotetie
- Inversione cercolare
- L'inversione circolare e il teorema di Mascheroni
|